Mathématiques de base Exemples

$(x - 3) (x^{2} - 4 x + 7)$

Étape 1

Développez $(x - 3) (x^{2} - 4 x + 7)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2} + x (- 4 x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} + x (- 4 x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{3} - 4 x \cdot x + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} - 4 (x \cdot x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Étape 2.1.4

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 \cdot x - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} + 12 x - 3 \cdot 7$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} + 12 x - 21$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3 x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 12 x - 21$

Étape 2.2.2

Additionnez $7 x$ et $12 x$ .

$x^{3} - 7 x^{2} + 19 x - 21$